Производно на функцията. Диференциацията. Алгоритъм за изчисляване на производна
За да се разбере производно, ние определяме функция у = е (х). Нека графиката на тази функция е крива (виж фигурата).
1) На X оста на произволна точка оксо бележка. На оста Y съответства на точка и е а (Ho). Пресечната точка на двете координати, обадете се на А.
2) Ние даваме точка XO увеличение Δx и да получи нова точка по абсцисата: хо + Δx. Ние се повтаря същата процедура: получи втора точка на крива Б, и се отбелязва съответната точка върху оста у: F (Хо + Δx). Разликата между двете точки на оста у - това увеличение функция Δu. Това е:
3) направи сечащ чрез точки А и В.
4) Ние нека увеличение АН до нула - това е да се отбележи Хо. Тогава нашата напречна започва да се върти, и точка Б непрекъснато се приближава крива до точка А. Функцията за увеличаване Δy също клони към нула и напречна достига крайно положение, когато графиката на кривата с нея ще бъде един и единствената обща точка А. Рязането Това става допирателна към графиката на функцията на точка за XO. Това означава, че на мястото, XO е достигната уникален граница между Δy и АН. Така Δy АН и не са нула, но са безкрайно малки количества. Ако оста Х, взети като времева скала Т, на АН в точка ХО ще мигновено близо до нула. Ако оста Y се приема като мащабът на разстояние S, а след това в точка F (Ho), ние получаваме разстоянието което тялото е преминал по време оксо. Разделителна Δy на АН в Хо. получаваме нищо друго освен моментен среден курс към момента XO (V = S. т). Така че ние едновременно определя физическия смисъл на това явление. В математиката, той има друго име: то е производно. Тя се нарича степента на промяна на функцията в даден момент.
