Методически указания за решаване на проблеми и задачи на управлението
Съставен от PODSVIROV
Омск
Рецензент - СТАНИСАВЛЕВИЧ. tehn. Науки, доц. Д- Head. на отдел "Пътно-строителни машини" VG Vodoboev
Работа одобрен методичен комисионна факултет DM като насоки за студенти от всички дисциплини
Методически указания за решаване на проблеми и задачи на управлението по теоретична механика ( "Static" раздел) се състоят от условия и проблеми AUC-показанията на своето решение до типичните методи за теоретична механика. Както на методически указания са дадени кратък теоретичен преглед и примери за решаване на проблеми. Задачите се използва за контрол на знанията, придобити по време на домашното, курсови работи предпазват учениците конструктивни-ING, машина и транспорт, приборостроене и пътни конструктивни-ING специалитети от висшите учебни заведения.
Методически указания за решаване на задачи по теоретична механика ( "Static" отделение) се състоят от условия и индикации за проблеми за решаването им типичните методи за теоретична механика. кратък теоретичен преглед и примери за решаване на проблеми, са дадени в учението на Наредба-niyah.
вие трябва да изпълните следните стъпки в решаване на проблеми:
а) представлява инженерна схема дизайн (свободна система от
връзки и да ги замени с реакции);
б) напишете уравненията на равновесие, подходящи действия
система сили;
в) напълно решаване на проблема, за да се получи цифров отговор.
Задачите се използват за контрол на знанията, придобити при изпълнение на
домашна работа, курсова защита.
Основните видове и реакция ОТНОШЕНИЯ
Механиката на всички органи се делят на свободни и несвободни. Тялото, което не е свързан с другите органи и може да изпълнява всяко движение в пространството, наречено безплатно. Позиция от несвързаното Bodnya органи видят в самолет Окси координатна система, както и пространствената координатна система OXYZ. Безплатни органи разполагат с шест степени на свобода: движение по осите - напред и назад е на три степени на свобода; въртене около оста на координати в посока на часовниковата стрелка и обратно - това е три степени на свобода. проблеми Най-инженерно-фондовите срещани твърдо тяло, което има опора-среда или контакт. Свържи се на едно тяло с друго, или фиксирането на един орган на друг, система от органи, от друга страна, лишени от техните степени на свобода. Материалното тяло, налага ограничения върху движението на тялото в пространството, по отношение на този орган се нарича свързване. Сила, която действа върху тялото на връзка, нарича реакция връзка. В зависимост от характера на фиксиране на тялото се разграничат следните видове връзки.
Окси самолет - фиксирана артикулация (САЩ) Ра.
,Ya могат да бъдат насочени в противоположни посоки. В този случай, ако реакцията на посоката е правилна, в резултат на изчислението се получава от маково семе, плюс, в противен случай - със знак минус. В следващия математически изчисления Ха реакцията, Ya Execu-, за да образуват производни знака (плюс или минус). Неправилно избран предварително посока на реакцията в последващите изчисления чрез заместване на модула със знак в математически изрази учи Тива алгебрично. В действителност, реакцията ще бъде в обратната посока. Определяне на Ха, Ya, модулът на получения Ра и посоката уюта.
Символи стационарен въртящ тяло е показано на фиг. 1, 2, 3, 4, се прилагат в теоретична механика, структурните механика и съпротивление на материалите.
Подвижната шарнирното съединение (еднопосочен съобщение)
Лъчът може да се върти на шарнирната А до XY равнина и да се премести с осово-подвижния супорт хоризонтално. Други степени на свобода, той не го прави. Следователно, реакционната Ya е перпендикулярна на опорната повърхност, по която осово-подвижния супорт може да бъде преместен. Символи подвижните артикулационни органи,
показано на фиг. 5 и 6, се използват в теоретична механика, както е показано на фиг. Съединение 7 се използва в строителството и механичната якост на материалите.
Гъвкава връзка неудължаващ (резба)
Гъвкавият неудължаващ връзката (резба) (Фигура 11 и 12) на товара само на опън.
US прът (твърд прът с шарнирно в края)
Гредата AB (фиг. 13) се държи от три твърда безтегловност ядрото nyami и приема натоварване само по протежение на права линия, свързваща пантите. Следователно реакции Ra, Rb, Rc са насочени по тази линия.
Твърди прекратяване (плосък притискане
Единият край на гредата е вградена (zaschemlon), на другия край на гредата да е безплатно. Този лъч се нарича конзолата (Фигура 14). Съобщение не позволява преместване по протежение на координатните оси, и също така предотвратява въртене на гредата в равнината X, Y. Реакциите са насочени по координатните оси и реактивен момент Ма, застопоряващият лъч се превърне в равнина X, Y, може да бъде насочена в посока на часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка посока (фиг. 14, 15, 16).
Smooth комуникация - това тяло, което е триенето на тялото под внимание се пренебрегва.
Във всички случаи (фиг. 17-24) има контактна точка с гладка горната повърхност, самолет, линия. Реакциите ще бъдат насочени връзка на точки на контакт е перпендикулярна на повърхността равнина линия - нормално.
и посоката уют дефинирани чрез формула
Твърди, плоски уплътнения, позволени
МОБИЛНОСТ НА ГРЕДИ в една посока
Съобщение позволява мобилност в дадена посока. Реакциите са посока, в зависимост от действащите сили и лишени от техните степени на свобода (фиг. 25, 26).
Фиг. 27 показва основна връзка, която има степен на свобода на въртене. При натоварване върху гредата в равнината А - реакцията ще бъде насочена по пр прът връзки и МС.
Фиг. 28 показва плъзгаща печат, който има степен на свобода в X-ос и лишен от степените на свобода на оста Y. Тази връзка също държи лъча в равнината на въртене. Такава плъзгащи печат свързва ви реакция Ra и реактивен въртящ момент Ма.
Фиг. 29 показва плъзгаща печат, който има степен на свобода на осите OX, OY и поддържа гредата от въртенето в хоризонтална равнина. Това създава плъзгащи печат само нежеланието на въртящия момент Ма.
Фиг. 31 е лагер на натиск (комбинация от цилиндричната става с опорна повърхност). Реакционната тяга може да има произволна посока в пространството, Lenie. Реакцията обикновено се показват три състав, регулиращи-Хо, йо, Zo и две реактивни моменти около оси XnY.
Проекция сили, за да оси
F издатъците сила (фиг. 32) на координатните оси-ординати ОХ, OY се определят от формулите
Знаейки, проекцията на сила F на модула за координиране-Най-ос може да се определи тази сила и неговата посока, но уюта на посоката.
Момент на сила около точката
В момента на сила за една точка (фиг. 33) се нарича про-водене сили на модула за миг ръка спрямо тази точка. Plechomsily около точката, наречена дължината на перпендикулярна съставен от гледна точка на линията на действие на силата. Точката на контакт се избира произволно при спазване на условията: от удобството на изчисляване на една ръка разстояние от най-малко броя на неизвестни, съдържащи се в уравнението. Ако сила вектор Р и рамото (комбинирано) са завъртяна спрямо избраната точка на часовниковата стрелка момент се смесва със знак плюс, ако в обратната посока - със знак минус.
Момент на двойка
Чифт сили се нарича система на две равни по размер паралелни сили, насочени в противоположни посоки (не в една линия). Алгебрични точка двойки наречени лешояд взети с определен знак на модула за продукт на една от двойките сили на най-късото разстояние между линиите на действие на двойка сили. Алгебрична момент на двойка се счита за положителен, ако двойката завърта тялото обратно на часовниковата стрелка, отрицателен - когато отсрещната състояние.
Легенда моменти двойки сили, показани на фиг. 34, 35, са еквивалентни. Най-късото разстояние между редовете на силите г \, ди се нарича чифт сила рамо.
да се движи в равнината на неговото действие;
прехвърляне във всеки самолет на успоредна на тялото към plane-
зарове действие на тази двойка сили;
промяна на мерната единица мощност, чифт сила рамото, но така, че си време и
посока на въртене остава постоянно;
изважда или добавяне, ако двойките сили са еквивалентни, т.е. те
величина и знак на същото;
самолет или успоредни равнини, ако това е еквивалентно на
полученият няколко сили, чиито момент е равна на алгебричната сума
моменти от гледна точка на двойки сили на организма:
алгебрично добавите до всички точки равностойни двойки. ако
сумата е нула след това тялото е в равновесие, и
почивка.
Разширяване на силата на два компонента
Всяка сила може да се разделят на два компонента по координатната
Nym оси в точки А, С, D (фиг. 36).
Сила F може да се разделя на две части по протежение на предварително определена посока
leniyam AB, CD (фиг. 37).
F на сила може да се разделя на две части за даден
модул един от компонентите AB и посока, последвано от
определение компонент Pi и ъгъл (3 (фиг. 38).
Сила F може да се разделя на два компонента, дадени от
Единици Р \, Pr, последвано от определяне на ъглите а и [3 (фиг. 39).
Проблемът на разлагането на получения в компоненти във всички случаи може да бъде решен графично, изпълняват чисто строителство в мащаб.
ПЛОСЪК равновесие уравнение на произволна система сили
За това, че тялото е в покой, баланс или равномерно праволинейно движение, е необходимо и достатъчно условие е алгебричната сума от проекциите на всички сили върху осите и алгебричната сума от моментите на тези сили за всяка една точка, разположена в равнината на силите са равни на нула.
Всяка равновесие уравнение налага единична връзка, т.е. ограбва тялото на една степен на свобода, три уравнения лишават тялото от трите степени на свобода, да направи тялото фиксиран в равнината.
Свободно тяло в равнината има три степени на свобода:
Постъпателно движение по X оста напред-назад.
Постъпателно движение по ос у на напред и назад.
въртене на тялото на самолета.
Решаване на проблеми на произволна система от плоски СИЛИ
AB върху гредата (фиг. 40, а) прилагане сила точка Р в С на Определя реакциите на ограничение.
трябва да се създаде схема за дизайн, за да реши проблема. За тази цел, свободен от връзките в точки А и В, замествайки техните реакции Ха, Ya, Yb (фиг. 40, б). Впоследствие, изображението ще бъде под формата на ориз. 40 инча Има три неизвестни Ха, Ya, Yb, за определяне на тяхната избрана координатна система (х, у), и е три равновесие уравнение равнява определяне три реакции.
Сумата на проекциите на всички сили в Y-оста е дадено от
Сумата на всички сили на X проекционните ос, определени от формула
Приравняваме сумата от моментите на всички сили за избраната точка.
Точка може да бъде избран, и двете реакции Па и Va в уравнението няма да бъдат включени, тъй раменете им са равни на нула. Уравнението съдържа един неизвестен реакция Uv. Можете да изберете точка Б, и двете реакции в ха въглеводороди в уравнението няма да бъдат включени, тъй като раменете им са равни на нула. Уравнението съдържа един неизвестен реакция Ya. Нека, например, в точка А.
Пример за решаване на проблема на "равновесието на твърдо тяло"
престояването на диаграма на пантата фиксираната подкрепа на шарнирно съединение А и точка С, сила F действа \ = 30 кН; Fr = 20 кН; Fr = 50 кН и няколко сили от момент M - 150 кН-м. Определя реакции ограничаващите в точки А и В (фиг. 41)
Решение. Помислете рамото на везната. За да са свързани активни сили Р1, Р2, Р3, и двойка сили с момента М. освободен от връзките и замяната им с реакции връзки са дизайн схема. Избрани референтна система, и са изработени от уравнението за равновесие.
От уравнение (4) намираме Ха:
ЗАДАЧИ ЗА БАЛАНС ТЕМА едно твърдо
Насоки за решаване на проблемите
При решаването на проблема на равновесието на твърдо тяло се препоръчва да се следва следната последователност.
Изберете тялото, което се счита за баланс.
Безплатно от връзки и да ги замени със съответните реакции.
Изберете референтна система.
Създаване на баланс уравнения, определящи ограничение реакции.
Решете равновесните уравнения за определяне на неизвестни реакции
ционни връзки.
№1
Предвид: F = 8 кН; M = 12 кН-т; 9 = 1,2 кН / м. Определя Риа-ционни връзки точките AIC.
Предвид: P = 9 кН; М = 14kN-т = 1,1kN / m. Определя реакции ограничаващите в точки А и В.
Той се получава чрез: Р1 = 6 кН; Р2 = 8 кН; M = 14 кН-т. Определя реакции ограничаващите в точки А и В.