Проверка на математически операции начин деветки

Цел: Да се ​​направи оценка на удобството и ефективността на проверката на математически операции означава "девет", който е известен още от древността.

Алгоритъм за проверка на аритметични операции върху числа с "девет" е както следва: 1. За всеки номер, за да се намери сумата от цифрите. 2. За всяка от получената сумиране на резултатите да намерите остатъците от разделянето от 9. 3. носене върху останките на същите стъпки, както по-горе дадените числа. 4.Sravnit резултати. 5. Направете заключение.

Ефективността на тест следните аритметични операции: събиране, изваждане, умножение и деление.

В хода на изследвания, ние сме идентифицирали следните слабости изчислителни тест метод "Nine" - грешката е открита в следните случаи: 1. Ако променим номерата на някои места. 2. Ако в резултат ние да добавяте или премахвате 9. 3. Ако в резултат на това да добавяте или премахвате 0. Това означава, че в случаите, когато въвежда грешката не влияе на сумата от цифрите, а оттам и на цифровата остатък.
Основните заключения на изследователския процес: 1. Проверка на аритметиката, използвайки метода на "деветки" - бърз и удобен метод за проверка. 2. Ако въведена грешката не влияе на сумата от цифрите, а следователно и върху цифровата остатък, той ще остане незабелязан. Ето защо не е възможно да се твърди, че гарантира надеждността на разгледаният метод. 3.Vprochem за обикновени компютри, където грешки се случват на една или две единици може да се ограничи само до използването на този метод за изпитване.

изследване на предмети

ученици от общообразователните институции вторични

Позоваването 14

Вярвам, че тази работа ще бъде полезна за ученици и студенти.

Разгледайте един от методите за проверка на математически операции - проверка от "девет". За да отговорим на въпроса: "Възможно ли е да се откаже от традиционния начин на проверка на аритметични операции и да го замени с проверка по метода на" Девет "?"

Разгледайте историята на възникването и развитието на метод изчислителна тест "Девет".

Формулиране на алгоритъм за проверка изчисление по метода "деветки".

За проучване на предимствата и недостатъците на този метод, за да се идентифицират.

Формулиране на констатациите на изследователския процес.

Историята на възникването и развитието на метода на "деветки"

В старите дни, много изчислителни методи и аритметика, не е лесно да се работи, тъй като те са много сложна и тромава, изисква много място и време. В допълнение, изчислението не се прави на хартия и за броене борда, пясък или прах. Всяко междинно изчисление пясък изтриват, за да направи място за следващия изчислението. В самия край на борда са били само на данни и е установено резултата. Повторете отново всички изчисления, за да се провери, че не е лесно. Ето защо прибягват до различни методи за тестване. Проверката се счита за последния етап от решението.

Един от най-старите начини за проверка е така наречения метод "девет". Представяне на общата си в индийски математици още през Х век. Малко по-късно, когато го срещнах учени от страните на исляма, а дори и по-късно - на Европейската математика (Леонардо Фибоначи и т.н.). ([1], c.81)

Алгоритъмът проверява изчисленията с помощта на "деветки"

Известно е, че чрез разделяне произволен брой 9 получава по същия радикал, и когато разделена на сумата от 9 цифри на номера. Например, когато 1738 разделен от 9 до получаване на остатък 1. Същата остатъка, получен чрез разделяне на номера 9 19 = (1 + 7 + 3 + 8), 10 = (1 + 9), 1 = (0 + 1). Недвусмислено номер 1, получен от последователно прибавяне на цифри от 1738 нарича цифров остатък. Известно е също така, че останалата част от разделяне на броя на числа в определен брой остатъци, равен на сумата от разделяне на всеки термин със същия брой или остатъка от разделяне на сумата на определен брой. ([1], c.81)

Алгоритъм за проверка на аритметични операции върху числа с "девет":

За всеки номер, за да се намери сумата от цифрите.

За всяка от получената сумиране на резултатите да намерите остатъците от разделянето от 9.

Изработване върху останките на същите стъпки, като по-горе дадени числа.

Заключение: С изваждането на разликата погрешно 9 е заменен с 0, но сумата от цифри, а останалата част не е засегната. Грешката не се открива.

Така че, в хода на изследвания, ние сме получили следните изводи:
грешката се открива в следните случаи:

Ако променим номерата на някои места.

Ако можем да добавяте или премахвате в резултат от 9.

Ако резултатът ние да добавяте или премахвате 0.

Това означава, че в случаите, когато въведената грешка не влияе на сумата от цифри и, следователно, на цифровата остатък. ([2], c.99)

Нашите предци реализират това и не са ограничени само до един тест с помощта на девет, но също така и направени допълнителни проверки - често с помощта на "Седем". Този метод се основава на същото правило остава, но не и най-удобен начин за деветки, защото разделението със 7 трябва да изпълни напълно, че ще намери останките (и по този начин от грешките при най-изпитателни дейности).

Две проверки - "девет" и "Седем" - са вече много по-надежден контрол, което избягва от едната, другата ще бъдат уловени. Не се открие грешка само ако разликата между действителната и резултатът е кратно на 7 * 9 = 63. Тъй като този инцидент все още е възможно, тогава двойна проверка не дава пълна увереност в правилността на резултата. ([3], c.47)

Основните заключения на изследователския процес

След като прегледахме литературата и анализират редица примери, стигаме до следните изводи:

Действие Проверете с помощта на "девет" бърз и удобен начин.

Ако въведена грешка не се отразява на сумата от цифрите, а оттам и върху цифровата остатък, той ще остане незабелязан. Методът не е гаранция за грешки проверка. Затова разчитаме на такъв метод не може да се провери.

За обикновени изчисления, където грешки се случват на една или две единици могат да бъдат ограничени само за да се провери с "девет".

Glaser, GI Историята на математиката в училище / GI Глейзър - София:
Образование, 1964. - 364 стр.

Ню Йорк Vilenkin, IJ Depman на страница учебник по математика / NY Vilenkin Depman IJ - София: Образование, 1988 - 361 стр.