Матрицата за преобразуване се използва за изчисляване на нови координати на обекта по време на превръщането му. Чрез вариране на стойностите на елементите на матрицата на трансформация, може да се прилага за всички обекти на трансформация (например мащабиране, обръщане, завъртане, преместване и др ...). Във всеки трансформация се поддържа успоредно предмет линия.
Координати в PDF може да се изрази по отношение на двуизмерен пространство. А точка (х, у) в пространството може да се изрази във вектор форма [х у 1]. Постоянен третия елемент на вектора (1) трябва да се използва вектор с 3x3 матрици в изчисленията, описани по-долу.
Преобразуване между двете координатните системи са представени като матрица 3х3 и се изписва по следния начин:
Координатните трансформации са изразени под формата на матрица умножение:
Тъй като последната колона не упражнява никакво влияние върху резултатите от изчисление, тя е в изчислението не участва. Координати трансформация се изчислява като се използва следната формула:
Наречен идентичност матрица, че матрицата, в която и г са равни на 1, и до 0. почивка Тази матрица се използва по подразбиране, тъй като тя не води до трансформация. Следователно, матрицата на идентичност се използва като основа.
За да се увеличи или намали размера на хоризонтална / вертикална стойност обект промяна трябва да е или D, съответно, и се прилага на останалата част от единична матрица.
Например: да се увеличи размера на обекта два пъти хоризонтално стойност се приема, че е 2, а от друга такава, че да оставя единица матрица.
Ние изчисляваме нови координати на обекта:
За получаване на огледало обект хоризонтално трябва да бъде настроен на = -1. Вертикална г = 1. Промяна на двете стойности, използвани за да се покаже едновременно както хоризонтално, така и вертикално.
Наклонът на хоризонталните стойности на обекта / вертикална промяна условие В и С съответно. Промяна на стойността на б / -b - наклоните нагоре / надолу, в / -C - дясно / ляво.
Например: да се накланя вертикално нагоре обект определя стойност B = 1
Ние изчисляваме нови координати на обекта:
В резултат на наклона на обекта причинява само координатната у. който нараства със стойност х.
Ротация - комбинация на мащабиране и накланяне, но да се запази оригиналните пропорции на обекта, превръщане трябва да се извършва с точни изчисления с използване Sines и уют.
Самостоятелно въртене обратно на часовниковата стрелка, α определя ъгълът на въртене в градуси.
Преместването чрез вариране на стойностите на Е (хоризонтално) и F (вертикално). Стойностите са в пиксели.
Например: Преместване с помощта на матрица се използва рядко се дължи на факта, че тази операция може да бъде направено чрез други методи, например, за да промените позицията на обекта в раздела геометрия.
Тъй като матрица трансформация има само шест елементи, които могат да бъдат променяни, визуално изглежда в PDF [а б в г д е]. Тази матрица може да бъде всяка линейна трансформация от една координатна система към друга. Трансформацията матрици се получават както следва:
- Движенията са посочени като [1 0 0 1 TX Тай]. където TX и Тай - разстоянието от оста на хоризонталните и вертикални координати, съответно.
- Scaling е показан като [SX 0 0 0 0 SY]. Това везни координатите, така че една единица в хоризонталните и вертикални размери в новата координатна система със същия размер като SX и SY единици в старата координатна система съответно.
- Включва се правят матрица [cosθ sinθ -sinθ cosθ 0 0]. която съответства на въртящите се оси на координатната система на θ градуса обратно на часовниковата стрелка.
- Наклонът е показан като [1 tanα tanβ 1 0 0]. което съответства на наклона на оста х в един ъгъл α и оста у от β ъгъл.
Фигурата по-долу показва примери на трансформация. Посоката на движение, ъгъл на завъртане и наклон, както е показано на фигурата съответства на положителните стойности на елементите на матрицата.
Умножение на матрици не е комутативен - редът, по който се умножават матрици, се задава.
Таблицата по-долу показва допустимите стойности на преобразуване и матрица.
Свързани статии