Комбиниран - клон на математиката, която изучава брой комбинации, при спазване на определени условия, които могат да бъдат изградени от елементи на дадено крайно множество.
Най-простият проблема с комбинаторика - -podschitat броя на подгрупи на даден набор.
Комбинации, посочени различни групи, съставени от някои обекти, елементи.
Има три вида комбинации: пермутации, комбинации и поставяне.
Пермутации на елементите, посочени комбинации, съдържащи всички елементи и се различават един от друг само в порядъка на елементи.
Броят на пермутации на елементите, се дава от: (2)
- да се чете "ен факториел".
Смята се, че 0 = 1.
Пример: Виж броя пермутации на елементите
P3 = 3! = 1 х 2 х 3 = 6
. . . . .
Поставянето на тези елементи се нарича играта, всеки от които включва елементи, взети от елементи на данни, и които се различават един от друг или от елементи или тяхното подреждане ред.
Брой на договорености на елементи на формулата са:
Комбинацията от елементи се нарича играта, всеки от които включва елементи, взети от елементи на данни, и които се различават един от друг чрез най-малко един елемент.
Броят на комбинации от елементи открити по формулата:
4. статистическа вероятност определяне.
На практика често класическото понятие вероятност не е приложима, тъй като предполага, че броят на елементарните събития се тества, разбира се, и резултатът от теста може да се представи като съвкупност от елементарни, еднакво вероятни резултати. Поради това, с помощта на статистическа дефиниция на вероятност. Относителната честота на събитието е съотношението на броя на проучвания, в които случай изглежда, че общият брой на тестове, направени в действителност. където
- общия брой на генерираните тест
- броят на събитията на събитие А.
Задача. Партидата от 1000 намерени продукти 15 дефектни стоки. Каква е относителната честота на възникване на брака?
Решение. Ние означаваме с - събитието е появата на дефекти в партидата. Всички произведени продукти в партията = 1000 и дефектните - 15.
По дефиниция, ние имаме:
Сравнявайки определението на вероятностите и относителната честота, ние се отбележи, че не е необходимо определяне на вероятност, че са проведени тестове в действителност. При определяне на относителната честота се приема, че тестовете са били проведени, т.е. вероятност се изчислява преди експеримента, и относителната честота - след опита.
Дългосрочни наблюдения показват, че относителната честота на съвместно съществуване с повтарящи се тестове, са малко по-различен от всеки друг, и честота последователност. , , Тя е с лимит. Това ограничение се нарича статистическата вероятност за събитие.
За да потвърдите, относителната честота подходи вероятността извършват масови експерименти монета хвърлят. В 4040 хвърля относителната честота на поява равно на 0,5069 емблема, докато хвърля 23000 - 0,5005, т.е. почти не се различава от вероятност. това събитие, равно на 0,5.
5. Освен теоремата на вероятността от несъвместими и съвместни прояви.
Теорема. Вероятността за поява на една от двете взаимно изключващи се събития, без значение каква е сумата от вероятностите на тези събития. (1)
Следствие. Сумата от вероятностите за взаимно изключващи се събития. формиране на пълна група е равен на една :.
Определение. Събитието се нарича в зависимост от събитието. ако настъпване на събитие променя вероятността от събития.
Вероятността на събитието. намерено, при условие, че събитието се проведе, се нарича условната вероятност на събитие и е показан.
Теорема. Вероятността от сумата от два съвместни събития е равна на сумата от вероятностите за тези събития без вероятността от поява съвместно:
В продължение на три съвместни мероприятия имаме:
Събития. и може да бъде както зависим и независим, след това (за независими събития) и (за зависими събития).
Теорема 6. умножаване на вероятностите за зависим
Свързани статии